สรุปความรู้เรื่องตรรกศาสตร์ ม.4

กรอบความรู้ที่สำคัญและจำเป็นต้องทบทวน เพื่อใช้ในการสอบ 

ตรรกศาสตร์ คืออะไร
ประพจน์ คืออะไร
ตัวเชื่อมประพจน์
ตารางค่าความจริงของตัวเชื่อม
ตัวอย่างประพจน์ที่สมมูลกันที่ควรรู้
ตัวบ่งปริมาณ (∀,∃)
การอ้างเหตุผล

ตรรกศาสตร์ คืออะไร

ตรรกศาสตร์ คือ วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์และเหตุผล การได้มาของผลภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดถือเป็นสาระสำคัญ ข้อความหรือการให้เหตุผลในชีวิตประจำวันสามารถสร้างเป็นรูปแบบที่ชัดเจนจน ใช้ประโยชน์ในการสรุปความ ความสมเหตุสมผลเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง ตรรกศาสตร์เป็นแม่บทของคณิตศาสตร์แขนงต่าง ๆ และการประยุกต์

ประพจน์ คืออะไร

ประพจน์ คือ ประโยคที่มีค่าความจริง เป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่ง โดยประโยคที่เป็นประพจน์ จะมีลักษณะเป็นประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ
ประโยคที่ไม่เป็นประพจน์ จะมีลักษณะเป็นประโยคคำถาม คำสัง ขอร้อง และประโยคอุทาน
ประโยคที่มีค่าความจริงไม่แน่นอน หรือไม่อาจระบุได้ว่ามีค่าความจริงว่าเป็นจริงหรือเท็จได้ จะไม่เป็นประพจน์

ตารางค่าความจริงของประพจน์ 

“สมมูล” แทนด้วยสัญลักษณ์ “≡” แปลว่า “มีค่าความจริงเหมือนกัน” เราจะใช้เครื่องหมาย “≡” กับประพจน์ คล้ายๆกับที่เราใช้เครื่องหมาย “=” เช่น “𝑝 เป็นจริง” จะแทนด้วยสัญลักษณ์ 𝑝 ≡ T “𝑞 เป็นเท็จ” จะแทนด้วยสัญลักษณ์ 𝑞 ≡ F “𝑝 มีค่าความจริงเหมือน 𝑞” จะแทนด้วยสัญลักษณ์ 𝑝 ≡ q

อย่าลืมทำแบบฝึกหัดท้ายบทครับ แบบฝึกหัดทบทวนพื้นฐานตรรกศาสตร์ Logic