ทบทวนความรู้พื้นฐาน การให้เหตุผล ม.4-6

อย่างน้อยที่สุดในบทนี้ ผู้เรียนควรเข้าใจหลักการพื้นฐานสำคัญ ของการให้เหตุผล ซึ่งจะแบบออกได้ 2 แบบใหญ่ๆ ด้วยกันคือ 

 แบบอุปนัย Inductive Reasoning

แบบนิรนัย Deductive Reasoning 

แบบอุปนัย : ยึดความจริงย่อยไปหาความจริงรวมหรือใหญ่ ได้มาจากการสังเกตหรือทดลองกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปความรู้แบบทั่วไป เช่น ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนที่เป็นจำนวนคี่จะเป็นจำนวนคี่ เช่น

1 x 3 = 3

1 x 5 = 5

1 x 7 = 7

1 x 9 = 9

การให้เหตุผลแบบนิรนัย : เป็นการสรุปข้อเท็จจริงซึ่งเป็นผลมาจากเหตุและเป็นความรู้พื้นฐาน เช่น

เหตุ 1) จำนวนคู่ หมายถึงจำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว 

       2) 10 หารด้วย 2 ลงตัว

ผล : 10 เป็นจำนวนคู่ 

ตารางสรุปเปรียบเทียบการให้เหตุผล

การให้เหตุผลแบบอุปนัย	การให้เหตุผลแบบนิรนัย
สรุปจากเล็ก ไป ใหญ่ ผลสรุปที่ได้เป็นความรู้ใหม่ ผลสรุปอาจจะเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้	สรุปจากใหญ่ ไป เล็ก ผลสรุปที่ได้อยู่ในวงจำกัด ผลสรุปเป็นจริงเมื่อสมมุตติฐานเป็นจริง

การใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบ ความสมเหตุสมผล 6 แบบด้วยกันคือ 

1. สมาชิกของ A ทุกตัวเป็นสมาชิกของ B
2. ทั้ง A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน 
3. ทั้ง A และ B มีสมาชิกร่วมกัน
4. สมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B
5. สมาชิกของ A หนึ่งตัวเป็นสมาชิกของ B
6. สมาชิก A หนึ่งตัวไม่เป็นสมาชิกของ B

ซึ่งผู้เรียนควรมีพื้นฐานเรื่องเซต การดำเนินการของเซตมาก่อน จะทำให้การเรียนเนื้อหาในบทนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้น 

ตัวอย่าง : จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ

เหตุ 1) นายธนาคารทุกคนเป็นคนรวย

       2) นาย ก เป็นนายธนาคาร 

ผล : นาย ก เป็นคนรวย 

จากแผนภาพ ผลสรุปที่บอกว่า นาย ก เป็นคนรวย สมเหตุสมผล 

ตัวอย่าง : จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ

เหตุ 1) นักฟุตบอลทุกคนเป็นคนที่มีสุขภาพดี 

       2) นาย ข เป็นคนที่มีสุขภาพดี 

ผล : นาย ข  เป็นนักฟุตบอล 

แผนภาพที่สามารถเขียนได้ 2 กรณี ตำแหน่งของนาย ข มีทั้งในเซตของ F และอยู่นอกเซตของ F จึงกล่าวได้ว่า ข้อสรุปไม่สมเหตุสมผล 

อย่าลืมแบบฝึกหัดท้ายบท เพื่อความเข้าใจ แบบฝึกหัด สรุปการให้เหตุผล ม.4-6