จำนวนจริง (Real Numbers)
เซตของจำนวนเต็มบวก I+
เซตของจำนวนเต็มลบ I-
เซตของจำนวนเต็ม I
เซตของจำนวนตรรกยะ เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์
เซตของจำนวนอตรรกยะ เซตของจำนวนจริงซึ่งไม่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนของจำนวนเต็มได้
เช่น รากที่สองของ 2 มีค่าประมาณ 1.414
รากที่สองของ 3 มีค่าประมาณ 1.732
เซตของจำนวนจริง ประกอบไปด้วย จำนวนตรรกยะ และอตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ : จำนวนที่สามารถเขียนในรูปของเศษส่วนได้ เช่น -1,0,1,2,3,... เป็นต้น
จำนวนอตรรกยะ : จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปของเศษส่วนได้ เช่น รากที่สอง รากที่สาม เป็นต้น
แบบฝึกหัดและความเข้าใจของผู้เรียนต้องลงมือฝึกและทำความเข้าใจ ได้แก่
สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- สมบัติการสะท้อน
- สมบัติการสมมาตร
- สมบัติการถ่ายทอด
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากัน
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากัน
เอกลักษณ์การบวกจำนวนเดียวคือ 0 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ a + 0 = a
อินเวอร์สของการบวกจำนวนจริง a ใช้สัญลักษณ์ "-a" เช่น a +(-a) = 0 = (-a) + a
สมบัติจำนวนจริงเกี่ยวกับการคูณ
เอกลักษณ์การคูณคือ 1 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ a . 1 = a = 1 . a
อินเวิอร์สการคูณของจำนวนจริงคือ คือ จำนวนที่คูณกับ a แล้วได้ผลลัพธ์เป็น 1 ใช้สัญลักษณ์ a ยกกำลัง -1
สรุปแบบฝึกหัดและเนื้อหาที่ต้องทำความเข้าใจและฝึกทำแบบฝึกหัด
การแก้สมการกำลังสอง โดยวิธีการแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว ได้ตัวประกอบเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งซ้ำกัน เช่น
การแยกตัวประกอบพหุนามโดยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
นิยาม กำหนดให้
a เป็นจำนวนจริง ระยะห่างจาก 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนจริง a
เรียกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
a เขียนแทนด้วย |a|
إرسال تعليق